265. Как изменится разность, если: 1) уменьшаемое увеличить на 8; 2) вычитаемое увеличить на 5? Выдвиньте предположение (гипотезу): как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на число x? Вычитаемое увеличить на число x? Обоснуйте свою гипотезу, используя правило вычитания числа из суммы двух слагаемых и правило вычитания из числа суммы двух слагаемых.

Пусть исходная разность равна a − b.

1. Если увеличить уменьшаемое на 8, получим (a + 8) − b = (a − b) + 8. Разность увеличится на 8.
2. Если увеличить вычитаемое на 5, получим a − (b + 5) = (a − b) − 5. Разность уменьшится на 5.

Гипотеза для числа x:

• Если увеличить уменьшаемое на x, разность увеличится на x: (a + x) − b = (a − b) + x.
• Если увеличить вычитаемое на x, разность уменьшится на x: a − (b + x) = (a − b) − x.

Это следует из правил: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого; чтобы вычесть из числа сумму, можно вычесть слагаемые по очереди.