266. Отметьте точки A (4; −3) и B (−2; 6). Проведите прямую AB и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью x и осью y.

Найдём уравнение прямой через точки A(4; −3) и B(−2; 6).

1. Угловой коэффициент: \(k=\dfrac{6-(-3)}{-2-4}=\dfrac{9}{-6}=-\dfrac{3}{2}\).
2. Подставим координаты A в уравнение \(y=kx+b\): \(-3=-\dfrac{3}{2}\cdot4+b\), откуда \(b=3\). Значит, прямая имеет уравнение \(y=-\dfrac{3}{2}x+3\).
3. На оси x значение \(y=0\): \(0=-\dfrac{3}{2}x+3\), поэтому \(x=2\). Точка пересечения — (2; 0).
4. На оси y значение \(x=0\): \(y=3\). Точка пересечения — (0; 3).

Ответ: с осью x — (2; 0), с осью y — (0; 3).