267. 1) Какими простыми числами можно выразить стороны прямоугольника с площадью 55 см²? 2) Каким простым числом выражается длина стороны квадрата, если его площадь равна 121 см²? 3) Велосипедист проехал 33 км с постоянной скоростью. Какой скоростью и сколько часов ехал велосипедист, если эти величины выражаются простыми числами?

Разложим площадь на простые множители: 55 = 5 · 11. Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его сторон, стороны равны 5 см и 11 см.

Сторона квадрата равна квадратному корню из площади: √121 = 11. Число 11 простое.

Пусть скорость и время — простые целые числа. Их произведение равно расстоянию: скорость · время = 33. Разложение 33 на простые множители: 33 = 3 · 11. Поэтому возможны две пары: 3 км/ч и 11 ч либо 11 км/ч и 3 ч.