267. Найдите основание степени a, если известно, что: а) a⁵ = −32; б) a³ = 343; в) a² = 1,21; г) a⁴ = 0,0081; д) a⁶ = 64; е) a³ = −729.

1. а) Так как степень нечётная, основание определяется однозначно: \(a^5=-32=(-2)^5\), значит, \(a=-2\).
2. б) \(a^3=343=7^3\), значит, \(a=7\).
3. в) \(a^2=1{,}21=(1{,}1)^2\). При возведении в чётную степень подходят оба знака: \(a=\pm1{,}1\).
4. г) \(a^4=0{,}0081=(0{,}3)^4\), поэтому \(a=\pm0{,}3\).
5. д) \(a^6=64=2^6\), поэтому \(a=\pm2\).
6. е) \(a^3=-729=(-9)^3\), значит, \(a=-9\).

Ответ: а) −2; б) 7; в) ±1,1; г) ±0,3; д) ±2; е) −9.