267. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби числа: а) 1/3; б) 5/6; в) 1/7; г) −20/9; д) −8/15; е) 10,28; ж) −17; з) 3/16; и) −1 3/40; к) 2 7/11.

Преобразуем числа в бесконечные десятичные дроби. Для периодических дробей повторяющуюся часть заключаем в скобки.

1. \(\frac{1}{3}=0,(3)\).
2. \(\frac{5}{6}=0,8(3)\).
3. \(\frac{1}{7}=0,(142857)\).
4. \(-\frac{20}{9}=-2,(2)\).
5. \(-\frac{8}{15}=-0,5(3)\).
6. \(10,28=10,28000\ldots\).
7. \(-17=-17,000\ldots\).
8. \(\frac{3}{16}=0,1875=0,187500\ldots\).
9. \(-1\frac{3}{40}=-1,075=-1,075000\ldots\).
10. \(2\frac{7}{11}=2+0,(63)=2,(63)\).

Ответ: а) \(0,(3)\); б) \(0,8(3)\); в) \(0,(142857)\); г) \(-2,(2)\); д) \(-0,5(3)\); е) \(10,28000\ldots\); ж) \(-17,000\ldots\); з) \(0,187500\ldots\); и) \(-1,075000\ldots\); к) \(2,(63)\).