268. Найти наименьший радиус дуги для поворота автомобиля, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч, если коэффициент трения скольжения колёс о дорогу 0,25.

На горизонтальной дороге силу трения обеспечивается центростремительное ускорение. В предельном случае трение максимально: \(\mu mg=mv^2/r\).

1. Переведём скорость в СИ: \(36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\).
2. Выразим радиус: \(r=v^2/(\mu g)\).
3. Подставим значения: \(r=10^2/(0.25\cdot9.8)\approx40.8\text{ м}\).

Ответ: наименьший радиус дуги приблизительно 41 м.