269. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском? При возможности определить этим способом коэффициент трения, поместив на диске проигрывателя ученическую резинку, спичку или монету.

Предмет удерживается трением, которое обеспечивает центростремительную силу. На предельном расстоянии сила трения достигает максимума: \(\mu mg=m\omega^2r\).

1. Частота вращения: \(f=78/60=1.3\text{ с}^{-1}\).
2. Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=2.6\pi\text{ рад/с}\).
3. Радиус: \(r=7\text{ см}=0.07\text{ м}\).
4. Сократим массу и найдём коэффициент: \(\mu=\omega^2r/g=(2.6\pi)^2\cdot0.07/9.8\approx0.48\).

Для резинки, спички или монеты можно повторить опыт: поместить предмет на диск, постепенно увеличить частоту вращения до начала соскальзывания и измерить расстояние от предмета до оси. Затем вычислить \(\mu=(2\pi f)^2r/g\), где \(f\) выражена в оборотах в секунду, а \(r\) — в метрах. Результат будет приближённым; нужно обеспечить горизонтальность диска и повторить измерение несколько раз.

Ответ: коэффициент трения приблизительно 0,48.