269. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-2х+5 и пересекает график функции у=3х+6 в точке, принадлежащей оси абсцисс

Привет! Давай разберем эту задачку по математике.

Нам нужно найти линейную функцию. Помнишь, как выглядит линейная функция? Это такая штука: y = kx + b.

Условие 1: Параллельность

График искомой функции параллелен прямой y = -2x + 5. Это значит, что у них одинаковый угловой коэффициент (число перед x). Значит, для нашей функции k тоже будет равно -2.

Наша функция теперь выглядит так: y = -2x + b.

Условие 2: Точка пересечения

Вторая часть — найти точку, где наша функция пересекается с графиком y = 3x + 6. И эта точка лежит на оси абсцисс.

Что такое ось абсцисс?

Это ось x. А любая точка на оси x имеет координату y = 0.

Находим точку пересечения с осью абсцисс для второй прямой:

Подставим y = 0 в уравнение y = 3x + 6:

• 0 = 3x + 6
• -6 = 3x
• x = -2

Значит, вторая прямая пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0).

Теперь соединяем все вместе!

Наша искомая функция y = -2x + b должна проходить через точку (-2; 0). Подставим эти значения:

• 0 = -2 * (-2) + b
• 0 = 4 + b
• b = -4

Итоговая функция:

Мы нашли k = -2 и b = -4. Значит, наша линейная функция:

y = -2x - 4

Ответ: y = -2x - 4