27. 1) Докажите, что a = 6n, где n ∈ N. Какими свойствами обладает число a? 2) Докажите, что b = 4k + 2, где k ∈ N. Какими свойствами обладает число b?

1. Так как a = 6n = 2 · 3n, число a делится и на 2, и на 3. Следовательно, a — чётное число, кратное 3, то есть кратное 6.

2. Представим b = 4k + 2 = 2(2k + 1). Число 2k + 1 нечётное, поэтому b — чётное число. Кроме того, при делении b на 4 получается остаток 2, значит b не делится на 4.

Ответ: a — чётное число, кратное 3; b — чётное число, не кратное 4.