27. 1) \(\frac{3a+1}{2a+3}>0\)

ОДЗ: \(2a+3\ne0\), поэтому \(a\ne-\frac{3}{2}\).

Нули числителя и знаменателя:

1. \(3a+1=0\Rightarrow a=-\frac{1}{3}\);
2. \(2a+3=0\Rightarrow a=-\frac{3}{2}\).

Критические точки разбивают числовую прямую на интервалы. Дробь положительна на интервалах, где числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки:

\[a\in\left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)\cup\left(-\frac{1}{3};+\infty\right).\]

Ответ: \(\left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)\cup\left(-\frac{1}{3};+\infty\right)\).