Ответ:

  1. Пересеку площадку — пересечь площадку; лягу в постель — лечь в постель; толку картофель — толочь картофель.
  2. Глаголы совершенного вида: научиться, сделать, поправиться, подстричься. «Играть» и «одевается» — глаголы несовершенного вида.