27/35 * (11/18 + 3/4) - 5/8 * 10/7 = ?

Решение:

Первым действием выполним сложение дробей в скобках:

\( \frac{11}{18} + \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{22}{36} + \frac{27}{36} = \frac{22+27}{36} = \frac{49}{36} \)

Вторым действием выполним умножение:

\( \frac{27}{35} \cdot \frac{49}{36} = \frac{27 \cdot 49}{35 \cdot 36} = \frac{(9 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 7)}{(5 \cdot 7) \cdot (9 \cdot 4)} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} \)

Третьим действием выполним второе умножение:

\( \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot (2 \cdot 5)}{(4 \cdot 2) \cdot 7} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{25}{28} \)

Четвертым действием выполним вычитание:

\( \frac{21}{20} - \frac{25}{28} \)

Найдем общий знаменатель для 20 и 28. Это 140.

\( \frac{21}{20} = \frac{21 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{147}{140} \)

\( \frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{125}{140} \)

\( \frac{147}{140} - \frac{125}{140} = \frac{147-125}{140} = \frac{22}{140} \)

Сократим дробь:

\( \frac{22}{140} = \frac{11}{70} \)

Ответ: 11/70