27/5 - 2 1/2 + 1 3/4 =

Решение:

Приведём все смешанные числа к виду неправильных дробей:

\( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

\( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)

Теперь запишем выражение с неправильными дробями:

\( \frac{27}{5} - \frac{5}{2} + \frac{7}{4} \)

Найдем общий знаменатель для чисел 5, 2 и 4. Наименьший общий знаменатель равен 20.

Приведём каждую дробь к знаменателю 20:

\( \frac{27}{5} = \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{108}{20} \)

\( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{50}{20} \)

\( \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20} \)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\( \frac{108}{20} - \frac{50}{20} + \frac{35}{20} = \frac{108 - 50 + 35}{20} = \frac{58 + 35}{20} = \frac{93}{20} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{93}{20} = 4 \frac{13}{20} \)

Ответ: \( 4 \frac{13}{20} \)