27.7. Упростите выражения: а) $\dfrac{(3ax^2)^3\cdot 9a^4x}{(9a^3x)^2}$; б) $\dfrac{(-25a^2b^3)^3}{(5ab^2)^2\cdot125a^4b^5}$; в) $\dfrac{(-2b^2y^3)^4\cdot8b^{10}y^5}{(4b^5y)^3}$; г) $\dfrac{(-4a^3b^2)^4}{(8a^3b^2)^2\cdot(-a^2b)^3}$; д) $\dfrac{(5x^3y)^2\cdot(-2xy^2)^5}{(-10x^2y^3)^3}$; е) $\dfrac{(-6c^3d^4)^4}{(4c^3d^2)^2\cdot(-3cd^2)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27.7. Упростите выражения: а) $\dfrac{(3ax^2)^3\cdot 9a^4x}{(9a^3x)^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим степени в степень и сокращаем одинаковые степени переменных и числовые множители:
$\dfrac{27a^3x^6\cdot9a^4x}{81a^6x^2}=3ax^5$.
б) $\dfrac{-15625a^6b^9}{25a^2b^4\cdot125a^4b^5}=-5$.
в) $\dfrac{16b^8y^{12}\cdot8b^{10}y^5}{64b^{15}y^3}=2b^3y^{14}$.
г) $\dfrac{256a^{12}b^8}{64a^6b^4\cdot(-a^6b^3)}=-4b$.
д) $\dfrac{25x^6y^2\cdot(-32x^5y^{10})}{-1000x^6y^9}=\dfrac45x^5y^3$.
е) $\dfrac{1296c^{12}d^{16}}{16c^6d^4\cdot(-27c^3d^6)}=-3c^3d^6$.

Ответ: а) $3ax^5$; б) $-5$; в) $2b^3y^{14}$; г) $-4b$; д) $\dfrac45x^5y^3$; е) $-3c^3d^6$.