27 Как разделить с остатком круглые числа? Выполни с остатком углом и сделай проверку: a) 204 800 : 500 = б) 49 562 000 : 7000 =

Решение:

Чтобы разделить круглые числа, можно отбросить одинаковое количество нулей у делимого и делителя, а затем выполнить деление. Остаток нужно будет умножить на количество отброшенных нулей.

а) 204 800 : 500

1. Отбрасываем по два нуля: \( 2048 : 5 \)
2. Делим \( 2048 \) на \( 5 \) столбиком:

   2048 | 5
-20   -----
  --04  409
  - 0
   --48
   -45
    --3

\( 2048 = 5 \cdot 409 + 3 \)

Теперь учитываем отброшенные нули. Остаток \( 3 \) нужно умножить на \( 100 \): \( 3 \cdot 100 = 300 \).

Проверка: \( 500 \cdot 409 + 300 = 204500 + 300 = 204800 \).

б) 49 562 000 : 7000

1. Отбрасываем по три нуля: \( 49562 : 7 \)
2. Делим \( 49562 \) на \( 7 \) столбиком:

   49562 | 7
-49   -----
  --05  7080
  - 0
   --56
   -56
    --02
    - 0
     --2

\( 49562 = 7 \cdot 7080 + 2 \)

Теперь учитываем отброшенные нули. Остаток \( 2 \) нужно умножить на \( 1000 \): \( 2 \cdot 1000 = 2000 \).

Проверка: \( 7000 \cdot 7080 + 2000 = 49560000 + 2000 = 49562000 \).

Ответ: а) 204 800 : 500 = 409 (ост. 300); б) 49 562 000 : 7000 = 7080 (ост. 2000).