27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей ромба.

Рассмотрим ромб на клетчатой бумаге:

1. Определим длину первой диагонали. Она проходит горизонтально и состоит из 4 клеток. Следовательно, \( d_1 = 4 \) единицы.
2. Определим длину второй диагонали. Она проходит вертикально и состоит из 4 клеток. Следовательно, \( d_2 = 4 \) единицы.
3. Вычислим площадь ромба: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \]

Ответ: 8.