27. На рисунке показана клетчатая сетка, линии которой параллельны. Докажите, что прямые AB и CD на этом рисунке также параллельны.

Рассмотрим две семьи параллельных линий клетчатой сетки. От A до B переход составляет три промежутка в одном направлении сетки и один промежуток в другом. От C до D — также три промежутка в первом направлении и один во втором.

Следовательно, векторы перемещения между концами отрезков AB и CD имеют одинаковые коэффициенты при двух направлениях сетки. Значит, они пропорциональны, а прямые, содержащие эти отрезки, параллельны.

Ответ: AB ∥ CD.