27. На рисунку 119 AD ∥ BC, точки M і K — середини відрізків AB і CD. Знайдіть: а) ∠MED, коли ∠C = 125°, ∠BDC = 15°; б) ME : EK, коли AD = 24 см, BC = 18 см.

а) У трикутнику BCD сума кутів дорівнює 180°:

∠CBD = 180° − 125° − 15° = 40°.

Оскільки ME ∥ BC, кут між променями EM і ED є суміжним із ∠CBD. Тому ∠MED = 180° − 40° = 140°.

б) Середня лінія трапеції перетинає діагональ BD у точці E; при цьому ME дорівнює половині основи AD, а EK — половині основи BC. Отже, ME : EK = AD : BC = 24 : 18 = 4 : 3.

Відповідь: а) 140°; б) 4 : 3.