27. На старой линейке стёрлись почти все деления, но случайно уцелели отметки 0, 5 и 13 см. Как с помощью этой линейки отложить отрезок длиной: а) 2 см; б) 1 см?

Между отметками 5 см и 13 см помещается отрезок длиной 8 см. Его можно отмерить, совмещая отметки 0 и 8, поскольку отрезок от 5 до 13 имеет такую длину. Повторным откладыванием отрезков, а также сравнением их частей получаем нужные длины.

1. а) Разделить отрезок 0–5 см пополам, отмерить 2 см и затем ещё 1 см: 5 − 2 · 2 = 1, а отрезок 0–5 можно разделить на части 2, 2 и 1 см. Отложить два отрезка по 2 см.
2. б) Из отрезка 0–5 см вычесть два отрезка по 2 см: останется 1 см. Эту оставшуюся часть можно перенести на нужное место.

Ответ: а) отложить отрезок 2 см, используя две части по 2 см из отрезка 5 см; б) 1 см — остаток от 5 − 2 − 2.