27 Найдите значение выражения: a) (a+c)(a - c) при а = 0,2, c = -0,6; б) a+c / a-c при а = 2,5, c = -1; в) ac(a - c) при а = -2,4, c = 0,1; г) a-c / ac при а = -4,5, c = -3.

Решение:

а) Вычислим значение выражения \( (a+c)(a-c) \) при \( a = 0,2 \) и \( c = -0,6 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( c \) в выражение: \( (0,2 + (-0,6))(0,2 - (-0,6)) \).
2. Упростим: \( (0,2 - 0,6)(0,2 + 0,6) \).
3. Вычислим: \( (-0,4)(0,8) \).
4. Получим: \( -0,32 \).

Ответ: -0,32

б) Вычислим значение выражения \( \frac{a+c}{a-c} \) при \( a = 2,5 \) и \( c = -1 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( c \) в выражение: \( \frac{2,5 + (-1)}{2,5 - (-1)} \).
2. Упростим: \( \frac{2,5 - 1}{2,5 + 1} \).
3. Вычислим: \( \frac{1,5}{3,5} \).
4. Приведём к обыкновенной дроби: \( \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \).

Ответ: \( \frac{3}{7} \)

в) Вычислим значение выражения \( ac(a - c) \) при \( a = -2,4 \) и \( c = 0,1 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( c \) в выражение: \( (-2,4)(0,1)(-2,4 - 0,1) \).
2. Упростим: \( (-0,24)(-2,5) \).
3. Вычислим: \( 0,6 \).

Ответ: 0,6

г) Вычислим значение выражения \( \frac{a-c}{ac} \) при \( a = -4,5 \) и \( c = -3 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( c \) в выражение: \( \frac{-4,5 - (-3)}{(-4,5)(-3)} \).
2. Упростим: \( \frac{-4,5 + 3}{13,5} \).
3. Вычислим: \( \frac{-1,5}{13,5} \).
4. Приведём к обыкновенной дроби: \( \frac{-15}{135} = \frac{-1}{9} \).

Ответ: \( -\frac{1}{9} \)