27. Обмотка реостата сопротивлением 84 Ом выполнена из никелированой проволоки (ρ = 42 · 10⁻⁸ Ом · м) с площадью поперечного сечения 5 мм². Какова длина проволоки? I = 5 А U = ?

Дано:

• Общее сопротивление обмотки: R = 84 Ом
• Удельное сопротивление никелина: ρ = 42 · 10^-8 Ом · м
• Площадь поперечного сечения: S = 5 мм²

Найти:

• Длина проволоки: l = ?

Решение:

1. Переведем площадь поперечного сечения в м²:
   S = 5 мм² = 5 · 10^-6 м²
2. Используем формулу для расчета сопротивления:
   \[ R = \frac{\rho \cdot l}{S} \]
3. Выразим длину проволоки из формулы:
   \[ l = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
4. Подставим известные значения и вычислим длину:
   \[ l = \frac{84 \text{ Ом} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{42 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} \]
5. Упростим выражение:
   \[ l = \frac{84 \cdot 5}{42} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-8}} \text{ м} \]
6. Вычислим:
   \[ l = 2 \cdot 5 \cdot 10^{2} \text{ м} \]
   \[ l = 10 \cdot 100 \text{ м} \]
   \[ l = 1000 \text{ м} \]

Ответ: Длина проволоки составляет 1000 м.