27. Построение треугольника по трем элементам (уметь строить, используя циркуль и линейку или угольник и циркуль).

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника возможно по следующим трокам элементов:

1. По трем сторонам (ССП):
   1. Отложите отрезок, равный одной стороне (например, AB).
   2. Из конца A проведите дугу окружности радиусом, равным второй стороне (AC), используя циркуль.
   3. Из конца B проведите дугу окружности радиусом, равным третьей стороне (BC), используя циркуль.
   4. Точка пересечения дуг (C) будет третьей вершиной треугольника. Соедините точки A, B, C.
2. По стороне и двум прилежащим углам (СУУ):
   1. Отложите отрезок (сторону AB).
   2. Постройте углы при вершинах A и B, равные заданным, используя транспортир или угольник.
   3. Проведите стороны углов до их пересечения. Точка пересечения будет третьей вершиной (C).
3. По двум сторонам и углу между ними (СУС):
   1. Отложите отрезок (сторону AB).
   2. Постройте угол между сторонами (например, при вершине A), равный заданному.
   3. От вершины A отложите отрезок AC, равный второй заданной стороне, по стороне угла.
   4. Соедините точки B и C.
4. По двум сторонам и углу напротив одной из них (ССУ):
   1. Отложите отрезок AB.
   2. Постройте угол при одной из вершин (например, угол A).
   3. Из вершины A отложите отрезок AC, равный одной из заданных сторон.
   4. Из вершины B проведите дугу окружности радиусом, равным второй заданной стороне.
   5. Если дуга пересекает сторону угла AC, то получится один или два треугольника.

Ответ: Треугольник можно построить, используя циркуль и линейку (или угольник), по трем сторонам; стороне и двум прилежащим углам; двум сторонам и углу между ними; двум сторонам и углу напротив одной из них.