27. Постройте с помощью шаблона графики функций: в) $y=\frac12x^2+3$; г) $y=-\frac13x^2+2$; д) $y=-2(x-3)^2$; е) $y=2(x+4)^2$; ж) $y=\frac12(x+2)^2-1$; з) $y=-4(x-2)^2+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Постройте с помощью шаблона графики функций: в) $y=\frac12x^2+3$; г) $y=-\frac13x^2+2$; д) $y=-2(x-3)^2$; е)…$ Фото задания

27. Постройте с помощью шаблона графики функций: в) $y=\frac12x^2+3$; г) $y=-\frac13x^2+2$; д) $y=-2(x-3)^2$; е) $y=2(x+4)^2$; ж) $y=\frac12(x+2)^2-1$; з) $y=-4(x-2)^2+3$.

Accepted Answer

Все функции задают параболы. Для построения используем вершину и симметричные относительно оси параболы точки; знак коэффициента при квадрате определяет направление ветвей.

в) Вершина $(0;3)$, ветви направлены вверх; точки $(-2;5),(-1;3.5),(1;3.5),(2;5)$.
г) Вершина $(0;2)$, ветви направлены вниз; точки $(-3;-1),(-1;\frac53),(1;\frac53),(3;-1)$.
д) Вершина $(3;0)$, ветви направлены вниз; точки $(2;-2),(4;-2),(1;-8),(5;-8)$.
е) Вершина $(-4;0)$, ветви направлены вверх; точки $(-5;2),(-3;2),(-6;8),(-2;8)$.
ж) Вершина $(-2;-1)$, ветви направлены вверх; точки $(-3;-0.5),(-1;-0.5),(-4;1),(0;1)$.
з) Вершина $(2;3)$, ветви направлены вниз; точки $(1;-1),(3;-1),(0;-13),(4;-13)$.

27. Постройте с помощью шаблона графики функций: в) \(y=\frac12x^2+3\); г) \(y=-\frac13x^2+2\); д) \(y=-2(x-3)^2\); е) \(y=2(x+4)^2\); ж) \(y=\frac12(x+2)^2-1\); з) \(y=-4(x-2)^2+3\).

Ответ: