27. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 18, MN = 8. Площадь треугольника АВС равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

Треугольники MBN и ABC подобны, так как MN || AC. Отношение сторон MN/AC = 8/18 = 4/9. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон. Площадь MBN / Площадь ABC = (4/9)^2 = 16/81. Площадь MBN = (16/81) * 81 = 16.