Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 27. Решите уравнение: а) (4x + 1)/10 = 2,5/3; б) (5x − 2)/3 = (2x + 5)/7; в) (5x + 7)/(2x − 3) = 4; г) 5 2/3 : ((4x − 1)/6) =…Фото задания

Ответ:

  1. а) Преобразуем десятичную дробь: 2,5/3 = 5/6. Тогда (4x + 1)/10 = 5/6, откуда 4x + 1 = 25/3, 4x = 22/3, x = 11/6.

  2. б) Умножаем обе части на 21: 7(5x − 2) = 3(2x + 5). Получаем 35x − 14 = 6x + 15, 29x = 29, x = 1.

  3. в) Область допустимых значений: 2x − 3 ≠ 0. Умножаем на знаменатель: 5x + 7 = 4(2x − 3). Тогда 5x + 7 = 8x − 12, 3x = 19, x = 19/3. Это значение допустимо.

  4. г) Преобразуем смешанные числа: 5 2/3 = 17/3, 3 5/7 = 26/7. Правая часть равна (26/7) : (13/9) = 18/7. При x ≠ 1/4 имеем (17/3) : ((4x − 1)/6) = 34/(4x − 1). Поэтому 34/(4x − 1) = 18/7; 238 = 72x − 18; 72x = 256, x = 32/9. Значение допустимо.

Ответ: а) x = 11/6; б) x = 1; в) x = 19/3; г) x = 32/9.