27. Underline the correct equalities.

Решение:

Проверим равенство каждой дроби, приведя их к одному знаменателю или сократив.

а) \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) \( \Rightarrow \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \). Верно.

б) \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \) \( \Rightarrow \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \). Верно.

в) \( \frac{4}{9} = \frac{12}{39} \) \( \Rightarrow \frac{4 \times ?}{9 \times ?} = \frac{12}{39} \). \( 39 \div 9 \) не целое. Проверим сокращение \( \frac{12}{39} = \frac{12 \div 3}{39 \div 3} = \frac{4}{13} \). \( \frac{4}{9} \neq \frac{4}{13} \). Неверно.

г) \( \frac{2}{7} = \frac{6}{14} \) \( \Rightarrow \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{14} \). Верно.

д) \( \frac{1}{9} = \frac{3}{27} \) \( \Rightarrow \frac{1 \times 3}{9 \times 3} = \frac{3}{27} \). Верно.

е) \( \frac{5}{11} = \frac{20}{55} \) \( \Rightarrow \frac{5 \times 4}{11 \times 4} = \frac{20}{44} \). \( \frac{20}{55} = \frac{20 \div 5}{55 \div 5} = \frac{4}{11} \). \( \frac{5}{11} \neq \frac{4}{11} \). Неверно.

ж) \( \frac{1}{25} = \frac{3}{75} \) \( \Rightarrow \frac{1 \times 3}{25 \times 3} = \frac{3}{75} \). Верно.

з) \( \frac{3}{13} = \frac{12}{23} \) \( \Rightarrow \frac{3 \times ?}{13 \times ?} = \frac{12}{23} \). \( 23 \div 13 \) не целое. Неверно.

и) \( \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \) \( \Rightarrow \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56} \). Верно.

к) \( \frac{2}{5} = \frac{20}{100} \) \( \Rightarrow \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} \). \( \frac{20}{100} = \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5} \). \( \frac{2}{5} \neq \frac{1}{5} \). Неверно.

Ответ: Верные равенства: а), б), г), д), ж), и).