27. Упростите: \(\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)\).

Разложим на множители и приведём сумму к общему знаменателю:

\[\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)=\frac{b(b+3)}{b(b^2+9)}\cdot\frac{(b-3)^2+(b+3)^2}{(b+3)(b-3)}.\]

\[=\frac{b+3}{b^2+9}\cdot\frac{2b^2+18}{b^2-9}=\frac{b+3}{b^2+9}\cdot\frac{2(b^2+9)}{(b-3)(b+3)}=\frac{2}{b-3}.\]

ОДЗ: \(b\ne0\), \(b\ne3\), \(b\ne-3\).

Ответ: \(\frac{2}{b-3}\).