27. Упростите выражение $\sqrt[4]{625m^8}$. Варианты: 1) $25m^2$; 2) $5m^2$; 3) $-25m^2$; 4) $-5m^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Упростите выражение $\sqrt[4]{625m^8}$. Варианты: 1) $25m^2$; 2) $5m^2$; 3) $-25m^2$; 4) $-5m^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим подкоренное выражение в виде четвёртой степени:

$625=5^4$, а $m^8=(m^2)^4$.

Тогда $\sqrt[4]{625m^8}=\sqrt[4]{5^4(m^2)^4}=5m^2$.

Знак перед результатом положительный, так как арифметический корень неотрицателен.

Правильный вариант — 2.

Ответ: $5m^2$.

27. Упростите выражение \(\sqrt[4]{625m^8}\). Варианты: 1) \(25m^2\); 2) \(5m^2\); 3) \(-25m^2\); 4) \(-5m^2\).