270. Найдите число: a) \(\frac{3}{5}\) которого равны \(\frac{18}{25}\); б) \(\frac{7}{12}\) которого равны 560; в) \(\frac{54}{95}\) которого равны \(\frac{81}{155}\); г) \(\frac{9}{11}\) которого равны 990; д) \(\frac{42}{55}\) которого равны \(\frac{36}{77}\); е) \(\frac{27}{64}\) которого равны 36.

Решение:

Чтобы найти число, зная его дробь, нужно это число разделить на дробь.

1. а) \(\frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \times \frac{5}{3} = \frac{18 \times 5}{25 \times 3} = \frac{6 \times 1}{5 \times 1} = \frac{6}{5} = 1.2\)
2. б) \(560 : \frac{7}{12} = 560 \times \frac{12}{7} = \frac{560}{7} \times 12 = 80 \times 12 = 960\)
3. в) \(\frac{81}{155} : \frac{54}{95} = \frac{81}{155} \times \frac{95}{54} = \frac{81}{54} \times \frac{95}{155} = \frac{3}{2} \times \frac{19}{31} = \frac{57}{62}\)
4. г) \(990 : \frac{9}{11} = 990 \times \frac{11}{9} = \frac{990}{9} \times 11 = 110 \times 11 = 1210\)
5. д) \(\frac{36}{77} : \frac{42}{55} = \frac{36}{77} \times \frac{55}{42} = \frac{36}{42} \times \frac{55}{77} = \frac{6}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{30}{49}\)
6. е) \(36 : \frac{27}{64} = 36 \times \frac{64}{27} = \frac{36}{27} \times 64 = \frac{4}{3} \times 64 = \frac{256}{3} = 85\frac{1}{3}\)

Ответ: а) 1.2; б) 960; в) \(\frac{57}{62}\); г) 1210; д) \(\frac{30}{49}\); е) \(\frac{256}{3}\).