270. Среди чисел 1/7; 0; 0,25; −2,(3); 0,818118111… (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на один); 4,2(51); 217; π укажите рациональные и иррациональные.

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) — целые числа, \(n\ne0\).

Рациональные: \(\frac{1}{7}\), \(0\), \(0{,}25\), \(-2{,}(3)\), \(4{,}2(51)\), \(217\). Периодические десятичные дроби рациональны.

Число \(0{,}818118111\ldots\) непериодично: количество единиц между восьмёрками увеличивается, поэтому оно иррационально. Число \(\pi\) также иррационально.

Ответ: рациональные — \(\frac{1}{7}\), \(0\), \(0{,}25\), \(-2{,}(3)\), \(4{,}2(51)\), \(217\); иррациональные — \(0{,}818118111\ldots\), \(\pi\).