271. Постройте прямоугольный треугольник:

Построение прямоугольного треугольника:

• а) по двум катетам:
  1. Отложите отрезок AB — первый катет.
  2. В точке A постройте перпендикуляр к отрезку AB.
  3. Отложите на перпендикуляре отрезок AC — второй катет.
  4. Соедините точки B и C. Треугольник ABC — искомый.
• б) по катету и противолежащему острому углу:
  1. Отложите отрезок AB — катет.
  2. В точке B постройте перпендикуляр к отрезку AB.
  3. От точки A проведите луч так, чтобы угол между ним и прямой AB был равен данному острому углу (например, α).
  4. Точка пересечения перпендикуляра и луча — вершина C. Треугольник ABC — искомый.
• в) по гипотенузе и острому углу:
  1. Отложите отрезок AB — гипотенузу.
  2. В точке A постройте луч так, чтобы угол между ним и прямой AB был равен данному острому углу (например, α).
  3. В точке B постройте луч так, чтобы угол между ним и прямой AB был равен 90° — α (второй острый угол).
  4. Точка пересечения лучей — вершина C. Треугольник ABC — искомый.

Ответ: Построение прямоугольного треугольника возможно по двум катетам, по катету и противолежащему острому углу, а также по гипотенузе и острому углу.