271. Верно ли, что: а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R; б) 409 ∈ N; 409 ∈ Z; 409 ∈ Q; 409 ∈ R; в) π ∈ N; π ∈ Z; π ∈ Q; π ∈ R?

Используем включение множеств: натуральные числа входят в целые, целые — в рациональные, рациональные — в действительные.

а) Число 7,16 является конечной десятичной дробью, поэтому оно рациональное и действительное, но не натуральное и не целое: 7,16 ∉ N; 7,16 ∉ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R.

б) Число 409 — натуральное, целое, рациональное и действительное: 409 ∈ N; 409 ∈ Z; 409 ∈ Q; 409 ∈ R.

в) Число π — иррациональное действительное число: π ∉ N; π ∉ Z; π ∉ Q; π ∈ R.

Ответ: а) нет, нет, да, да; б) да, да, да, да; в) нет, нет, нет, да.