272. Реши задачи. а) Зал длиной 10 м и шириной 8 м выкладывают квадратными плитками длиной 20 см. Сколько понадобится таких плиток, чтобы покрыть весь пол этого зала? б) Периметр комнаты 28 м. Какой размер должен быть у ковра, чтобы покрыть весь пол этой комнаты, если её длина 8 м? Сколько будет стоить этот ковёр, если цена 1 м² — 670 рублей?

а)

1. Найдём площадь зала: \(10 \cdot 8 = 80\) м².
2. Переведём длину стороны плитки в метры: 20 см = 0,2 м. Площадь одной квадратной плитки: \(0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04\) м².
3. Найдём количество плиток: \(80 : 0{,}04 = 2000\).

б)

1. У прямоугольной комнаты длина и ширина в сумме составляют половину периметра: \(28 : 2 = 14\) м.
2. Найдём ширину комнаты: \(14 - 8 = 6\) м. Размер ковра должен быть 8 м × 6 м.
3. Площадь ковра: \(8 \cdot 6 = 48\) м².
4. Найдём стоимость: \(48 \cdot 670 = 32\,160\) рублей.

Ответ: а) 2000 плиток; б) ковёр размером 8 м × 6 м будет стоить 32 160 рублей.