272. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ на рисунках 257, а), б) (см. с. 126) подобны. По указанным размерам найдите неизвестные стороны треугольников, обозначенные знаком вопроса (все размеры даны в см).

а) По отметкам углов вершины соответствуют так: A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.

Коэффициент подобия большого треугольника к малому:

\(k=\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{18}{9}=2\).

Тогда:

1. \(A_1C_1=\dfrac{AC}{k}=\dfrac{16}{2}=8\) см;
2. \(BC=k\cdot B_1C_1=2\cdot6=12\) см.

б) По отметкам углов вершины соответствуют так: A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.

Коэффициент подобия большого треугольника к малому:

\(k=\dfrac{BC}{B_1C_1}=\dfrac{24}{12}=2\).

Следовательно:

1. \(AB=k\cdot A_1B_1=2\cdot7.5=15\) см;
2. \(AC=k\cdot A_1C_1=2\cdot9.8=19.6\) см.

Ответ: а) 8 см и 12 см; б) 15 см и 19,6 см.