272. Упростите выражение: а) a/(a−b)+3a/(a+b)−2ab/(a²−b²); б) (−1/x)·(1−x)/(1+x)·x/(x²−1).

а) Разложим знаменатель:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-b}+\frac{3a}{a+b}-\frac{2ab}{a^2-b^2}=\frac{a(a+b)+3a(a-b)-2ab}{(a-b)(a+b)}.\]

Упростим числитель:

\[a^2+ab+3a^2-3ab-2ab=4a^2-4ab=4a(a-b).\]

Следовательно,

\[\frac{4a(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{4a}{a+b}.\]

Ограничения: \(a\ne b\), \(a\ne -b\).

б) Учтём, что \(x^2-1=(x-1)(x+1)\) и \(1-x=-(x-1)\):

\[\left(-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{1-x}{1+x}\cdot\frac{x}{x^2-1}=\frac{1-x}{-(1+x)(x^2-1)}.\]

После разложения и сокращения получаем:

\[\frac{1}{(x+1)^2}.\]

Ограничения: \(x\ne 0\), \(x\ne 1\), \(x\ne -1\).

Ответ: а) \(\frac{4a}{a+b}\); б) \(\frac{1}{(x+1)^2}\).