273. Треугольники ABC и MNK на рисунках 258, а), б) подобны, ∠A = ∠M, ∠C = ∠K. Найдите: а) сумму AC + MN; б) периметр треугольника MNK (все размеры даны в см). Рисунок 258, б) [рисунок обрезан].

а) Так как \(\angle A=\angle M\) и \(\angle C=\angle K\), вершины соответствуют: A ↔ M, C ↔ K, B ↔ N.

Значит, сторона \(BC=12\) см соответствует стороне \(NK=15\) см. Коэффициент подобия от ABC к MNK:

\(k=\dfrac{NK}{BC}=\dfrac{15}{12}=1.25\).

Находим сторону \(MN\), соответствующую \(AB=16\) см:

\(MN=16\cdot1.25=20\) см.

Сторона \(MK=30\) см соответствует \(AC\), поэтому:

\(AC=\dfrac{30}{1.25}=24\) см.

Тогда:

\(AC+MN=24+20=44\) см.

Периметр треугольника MNK:

\(P_{MNK}=MN+NK+MK=20+15+30=65\) см.

Ответ по рисунку 258, а): а) 44 см; б) 65 см.

Решить пункт по рисунку 258, б) невозможно: соответствующая часть изображения отсутствует. Для решения нужны все данные и сам рисунок 258, б).