274. Для віншавання ветэранаў Вялікай Айчыннай вайны было набыта 60 руж і 80 гваздзікоў. Якую найбольшую колькасць букетаў з аднолькавай колькасцю руж і аднолькавай колькасцю гваздзікоў можна скласці?

Каб букеты былі аднолькавымі і выкарыстаць усе кветкі, колькасць букетаў павінна быць агульным дзельнікам лікаў 60 і 80. Знойдзем найбольшы агульны дзельнік:

60 = 2² · 3 · 5, 80 = 2⁴ · 5, таму НДЗ (60; 80) = 2² · 5 = 20.

Праверым колькасць кветак у адным букеце: 60 : 20 = 3 ружы, 80 : 20 = 4 гваздзікі.

Адказ: найбольш можна скласці 20 аднолькавых букетаў.