274. Сравните числа: а) 9,835… и 9,8417…; б) −1,(27) и −1,272; в) 0,06(3) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

1. а) Сравниваем цифры после запятой: 8 = 8, 3 < 4. Поэтому 9,835… < 9,8417….
2. б) −1,(27) = −1,272727… Так как −1,272727… меньше, чем −1,272, получаем −1,(27) < −1,272.
3. в) 0,06(3) = 0,063333… Сравниваем: 0,063333… > 0,0624. Поэтому 0,06(3) > 0,0624.
4. г) \(2\frac{1}{7}=2+\frac{1}{7}=2,142857…\). Следовательно, \(2\frac{1}{7} > 2,142\).
5. д) \(1\frac{3}{8}=1,375\), а 1,(375) = 1,375375… Поэтому 1,(375) > 1\(\frac{3}{8}\).
6. е) \(3\frac{4}{25}=3,16\), а −3,(16) = −3,161616… Следовательно, −3,(16) < −3\(\frac{4}{25}\).

Ответ: а) 9,835… < 9,8417…; б) −1,(27) < −1,272; в) 0,06(3) > 0,0624; г) \(2\frac{1}{7} > 2,142\); д) 1,(375) > \(1\frac{3}{8}\); е) −3,(16) < −3\(\frac{4}{25}\).