275. Даны точки: M (1; −1), K (2; −1), T (6; 2) и P (5; 2). Докажите, что вектор KT равен вектору MP.

Вычислим координаты вектора \(\overrightarrow{KT}\):

\(x_2-x_1=6-2=4\), \(y_2-y_1=2-(-1)=3\).

Значит, \(\overrightarrow{KT}=(4;3)\).

Вычислим координаты вектора \(\overrightarrow{MP}\):

\(x_2-x_1=5-1=4\), \(y_2-y_1=2-(-1)=3\).

Значит, \(\overrightarrow{MP}=(4;3)\).

Соответствующие координаты этих векторов равны, следовательно, \(\overrightarrow{KT}=\overrightarrow{MP}\).

Ответ: \(\overrightarrow{KT}=\overrightarrow{MP}\).