275. На рисунке 259 MK ∥ AC, MK = 6 м, MB = 4 м, AM = 2 м. Найдите AC.

Решение.

1. Найдём длину стороны AB: AB = AM + MB = 2 + 4 = 6 м.
2. Так как MK \(\parallel\) AC, треугольники BMK и BAC подобны.
3. Из подобия треугольников: \(\dfrac{MK}{AC}=\dfrac{BM}{BA}\).
4. Подставим известные значения: \(\dfrac{6}{AC}=\dfrac{4}{6}\).
5. Найдём AC: \(AC=\dfrac{6\cdot6}{4}=9\) м.

Ответ: 9 м.