275. Вычислить: 1) $(4^{-2})^{-\frac{3}{4}}+(81\cdot10^4)^{\frac{1}{4}}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{0,2}+(4,5)^0$;

Question

275. Вычислить: 1) $(4^{-2})^{-\frac{3}{4}}+(81\cdot10^4)^{\frac{1}{4}}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{0,2}+(4,5)^0$;

$Фото задания: 275. Вычислить: 1) $(4^{-2})^{-\frac{3}{4}}+(81\cdot10^4)^{\frac{1}{4}}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{0,2}+(4,5)^0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем каждое слагаемое:

$(4^{-2})^{-\frac{3}{4}}=4^{\frac{3}{2}}=8$.

$(81\cdot10^4)^{\frac14}=((3\cdot10)^4)^{\frac14}=30$.

$7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac32\right)^5$, поэтому $\left(7\frac{19}{32}\right)^{0,2}=\left(\left(\frac32\right)^5\right)^{\frac15}=\frac32$.

$(4,5)^0=1$.

$8+30-\frac32+1=\frac{75}{2}$.

Ответ: $\frac{75}{2}=37,5$.

275. Вычислить: 1) \((4^{-2})^{-\frac{3}{4}}+(81\cdot10^4)^{\frac{1}{4}}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{0,2}+(4,5)^0\);

Ответ: