277. Двое имели вместе 240 руб. Когда один дал другому 30 руб., то у них денег стало поровну. Сколько было у каждого?

Решение:

Пусть у первого было \(x\) рублей, а у второго — \(y\) рублей.

Всего у них было 240 рублей, значит:

\( x + y = 240 \)

Когда один дал другому 30 рублей, у первого стало \( x - 30 \) рублей, а у второго — \( y + 30 \) рублей. После этого у них стало денег поровну:

\( x - 30 = y + 30 \)

Из этого уравнения выразим \(x\):

\( x = y + 30 + 30 \)

\( x = y + 60 \)

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\( (y + 60) + y = 240 \)

\( 2y + 60 = 240 \)

\( 2y = 240 - 60 \)

\( 2y = 180 \)

\( y = 180 / 2 \)

\( y = 90 \) рублей (у второго было 90 рублей).

Теперь найдём, сколько было у первого:

\( x = y + 60 \)

\( x = 90 + 60 \)

\( x = 150 \) рублей (у первого было 150 рублей).

Проверка: 150 + 90 = 240. После передачи 30 рублей: 150 - 30 = 120, 90 + 30 = 120. Денег стало поровну.

Ответ: У одного было 150 рублей, у другого — 90 рублей.