277. Найдите наибольший общий делитель чисел способом деления: 1) 12 и 32; 2) 30 и 42; 3) 35 и 60; 4) 36 и 63; 5) 30 и 45; 6) 27 и 54; 7) 42 и 56; 8) 80 и 32; 9) 39 и 65.

Используем алгоритм Евклида: делим большее число на меньшее и продолжаем делить делитель на остаток, пока остаток не станет равным нулю. Последний ненулевой остаток — НОД.

1. 32 = 2 · 12 + 8; 12 = 1 · 8 + 4; 8 = 2 · 4. НОД(12, 32) = 4.
2. 42 = 1 · 30 + 12; 30 = 2 · 12 + 6; 12 = 2 · 6. НОД(30, 42) = 6.
3. 60 = 1 · 35 + 25; 35 = 1 · 25 + 10; 25 = 2 · 10 + 5; 10 = 2 · 5. НОД(35, 60) = 5.
4. 63 = 1 · 36 + 27; 36 = 1 · 27 + 9; 27 = 3 · 9. НОД(36, 63) = 9.
5. 45 = 1 · 30 + 15; 30 = 2 · 15. НОД(30, 45) = 15.
6. 54 = 2 · 27. НОД(27, 54) = 27.
7. 56 = 1 · 42 + 14; 42 = 3 · 14. НОД(42, 56) = 14.
8. 80 = 2 · 32 + 16; 32 = 2 · 16. НОД(80, 32) = 16.
9. 65 = 1 · 39 + 26; 39 = 1 · 26 + 13; 26 = 2 · 13. НОД(39, 65) = 13.