277. Найдите значение выражения: 1) $6^{-9}\cdot6^6$; 2) $7^{-16}:7^{-18}$; 3) $5^{-7}:5^{-6}\cdot5^3$; 4) $\frac{4^{-7}\cdot(4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}$; 5) $0{,}8^{-4}\cdot\left(1\frac{1}{4}\right)^{-4}$; 6) $\frac{11^{-2}}{22^{-2}}$.

Question

$Фото задания: 277. Найдите значение выражения: 1) $6^{-9}\cdot6^6$; 2) $7^{-16}:7^{-18}$; 3) $5^{-7}:5^{-6}\cdot5^3$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$6^{-9}\cdot6^6=6^{-3}=\frac{1}{216}$.
$7^{-16}:7^{-18}=7^{-16-(-18)}=7^2=49$.
$5^{-7}:5^{-6}\cdot5^3=5^{-7-(-6)+3}=5^2=25$.
\[\frac{4^{-7}\cdot(4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}=\frac{4^{-7}\cdot4^{-15}}{4^{-21}}=4^{-7-15+21}=4^{-1}=\frac14.\]
\[0{,}8^{-4}\cdot\left(1\frac14\right)^{-4}=\left(\frac45\right)^{-4}\cdot\left(\frac54\right)^{-4}=\left(\frac54\right)^4\cdot\left(\frac45\right)^4=1.\]
\[\frac{11^{-2}}{22^{-2}}=\left(\frac{11}{22}\right)^{-2}=\left(\frac12\right)^{-2}=4.\]

Ответ: 1) $\frac{1}{216}$; 2) $49$; 3) $25$; 4) $\frac14$; 5) $1$; 6) $4$.

277. Найдите значение выражения: 1) \(6^{-9}\cdot6^6\); 2) \(7^{-16}:7^{-18}\); 3) \(5^{-7}:5^{-6}\cdot5^3\); 4) \(\frac{4^{-7}\cdot(4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}\); 5) \(0{,}8^{-4}\cdot\left(1\frac{1}{4}\right)^{-4}\); 6) \(\frac{11^{-2}}{22^{-2}}\).