277. Представьте, если возможно, выражение в виде степени: а) \((-7)^3\cdot(-7)^5\); б) \(b^6\cdot(-b)^{10}\); в) \((a-b)^3\cdot(b-a)^2\); г) \((x-2y)^4-(y-2x)^5\).

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. а) \((-7)^3\cdot(-7)^5=(-7)^{3+5}=(-7)^8\).
2. б) Так как степень 10 чётная, \((-b)^{10}=b^{10}\). Тогда \(b^6\cdot b^{10}=b^{16}\).
3. в) Поскольку \(b-a=-(a-b)\), а степень 2 чётная, \((b-a)^2=(a-b)^2\). Поэтому \((a-b)^3\cdot(a-b)^2=(a-b)^5\).
4. г) Разность степеней с разными основаниями нельзя представить одной степенью посредством правила умножения степеней. В общем случае выражение нельзя представить в виде одной степени.

Ответ: а) \((-7)^8\); б) \(b^{16}\); в) \((a-b)^5\); г) нельзя представить в виде одной степени.