277. Представьте, если возможно, выражение в виде степени: а) −y³ · (−y)⁵; б) b⁶ · (−b)¹⁰; в) (a − b)³ · (b − a)²; г) (x − 2y)⁴ − (y − 2x)⁵.

1. а)

   Так как степень 5 нечётная, \((-y)^5=-y^5\). Тогда \(-y^3\cdot(-y)^5=(-y^3)(-y^5)=y^8\).

2. б)

   Степень 10 чётная, поэтому \((-b)^{10}=b^{10}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(b^6\cdot b^{10}=b^{16}\).

3. в)

   Поскольку \(b-a=-(a-b)\), а квадрат не меняет знак, \((b-a)^2=(a-b)^2\). Следовательно, \((a-b)^3\cdot(b-a)^2=(a-b)^3\cdot(a-b)^2=(a-b)^5\).

4. г)

   Выражение нельзя представить в виде одной степени по правилам умножения или деления степеней: основания \(x-2y\) и \(y-2x\) различны, а между степенями стоит вычитание.

Ответ: а) \(y^8\); б) \(b^{16}\); в) \((a-b)^5\); г) представить в виде одной степени невозможно.