277. Решите уравнение: а) \((x^2+3)^2-11(x^2+3)+28=0\); б) \((x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0\); в) \((x^2+x)(x^2+x-5)=84\).

а) Сделаем замену: \(t=x^2+3\). Тогда получаем:
\[t^2-11t+28=0\]
\[(t-4)(t-7)=0\]
\(t=4\) или \(t=7\).

1) Если \(x^2+3=4\), то \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\).

2) Если \(x^2+3=7\), то \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).

б) Сделаем замену: \(t=x^2-4x\). Тогда:
\[t^2+9t+20=0\]
\[(t+4)(t+5)=0\]
\(t=-4\) или \(t=-5\).

1) \(x^2-4x=-4\):
\[x^2-4x+4=0\]
\[(x-2)^2=0\]
\(x=2\).

2) \(x^2-4x=-5\):
\[x^2-4x+5=0\]
\[(x-2)^2+1=0\]
Действительных корней нет.

в) Сделаем замену: \(t=x^2+x\). Тогда уравнение принимает вид:
\[t(t-5)=84\]
\[t^2-5t-84=0\]
\[(t-12)(t+7)=0\]
\(t=12\) или \(t=-7\).

1) Если \(x^2+x=12\), то:
\[x^2+x-12=0\]
\[(x-3)(x+4)=0\]
\(x=3\) или \(x=-4\).

2) Если \(x^2+x=-7\), то:
\[x^2+x+7=0\]
Дискриминант \(D=1-28=-27<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=-2,-1,1,2\); б) \(x=2\); в) \(x=-4,3\).