278 Симметричную монету бросают два раза. Найдите вероятность события: а) «решка выпадет хотя бы один раз»; б) «в первый раз выпадет орёл».

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). При двух бросках монеты возможны следующие исходы:

• ОО
• ОР
• РО
• РР

Всего 4 равновероятных исхода.

а) «решка выпадет хотя бы один раз»

Благоприятные исходы: ОР, РО, РР. Их 3.

Вероятность события \( P(A) \) находится по формуле \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \).

\( P(\text{решка выпадет хотя бы один раз}) = \frac{3}{4} \).

б) «в первый раз выпадет орёл»

Благоприятные исходы: ОО, ОР. Их 2.

\( P(\text{в первый раз выпадет орёл}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Ответ: а) \( \frac{3}{4} \); б) \( \frac{1}{2} \).