279 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Дано:

• Пусть $$x$$ — длина перпендикуляра (расстояние от точки до прямой).
• Пусть $$y$$ — длина наклонной.
• $$x + y = 17$$ см
• $$y - x = 1$$ см

Решение:

1. Система уравнений:
   Сложим два уравнения:

  (x + y) + (y - x) = 17 + 1
  2y = 18
  y = 9

2. Находим длину перпендикуляра:

  x + 9 = 17
  x = 17 - 9
  x = 8

Ответ: Расстояние от точки до прямой равно 8 см.