279. Прямоугольная рама имеет везде ширину 2,3 см. На сколько сантиметров периметр внешнего прямоугольника больше периметра внутреннего прямоугольника?

Решение:

Пусть длина внутреннего прямоугольника равна \( a \), а ширина \( b \). Периметр внутреннего прямоугольника равен \( P_{внутр} = 2(a + b) \).

Ширина рамы равна \( 2,3 \) см. Это означает, что длина внешнего прямоугольника будет \( a + 2 \cdot 2,3 = a + 4,6 \) см, а ширина внешнего прямоугольника будет \( b + 2 \cdot 2,3 = b + 4,6 \) см.

Периметр внешнего прямоугольника равен \( P_{внешн} = 2((a + 4,6) + (b + 4,6)) = 2(a + b + 9,2) = 2(a + b) + 18,4 \) см.

Разница между периметрами:

\( P_{внешн} - P_{внутр} = (2(a + b) + 18,4) - 2(a + b) = 18,4 \) см.

Ответ: 18,4 см.